如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．...

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
求证：∠1=∠2．

根据AB=DC，AC=BD可以联想到先，证明△ABC≌△DCB，可得∠DBC=∠ACB，从而根据平行线的性质证得∠1=∠2．证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB． ∴∠DBC=∠ACB． ∵EF∥BC， ∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB． ∴∠1=∠2．

考点分析：

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