Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于　  　．

Answer

。

【考点】三角形和梯形中位线定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理。

【解析】如图，作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，

∴AD=CE。

∵AC⊥BD∴∠BDE=90°。

∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE。

∵AC=12，BD=5，∴。

∴梯形的中位线长=×13=。