Question

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为　  　．

Answer

（2，4）

【解析】

试题分析：∵点B（﹣4，﹣2）在双曲线上，∴，解得∴k=8。

根据中心对称性，点A、B关于原点对称，∴A（4，2）。

如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，

设点C的坐标为（a，），

则

。

∵△AOC的面积为6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。

∴==4。∴点C的坐标为（2，4）。