Question

如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为

A．（1.0）                  B．（1.0）或（﹣1.0）

C．（2.0）或（0，﹣2）      D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

Answer

D

【解析】

试题分析：联立直线与反比例解析式得：，

消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况：

根据旋转的性质，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）。

故选D。