Question

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b^2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有

A．1个       B．2个    C．3个  D．4个 

Answer

A

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，从而对所得结论进行判断：

（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故本选项正确；

（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点0＜y＜1，∴c＜1，故本选项错误；

（3）由图示，知对称轴x=＞﹣1，又∵函数图象的开口向下，∴ a＜0，∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，故本选项正确；

（4）根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本选项正确。

综上所述，其中错误的是（2），共有1个。故选A。