Question

如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为

A．            B．              C．              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：如图，过点C作CD⊥OB于点D．

∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，

∴OA=4，∠COD=60°。

又∵点C是边OA的中点，∴OC=2。

∴OD=OC•cos60°=2×=1，CD=OC•sin60°=2×=。

∴C（﹣1，）。

∵双曲线过OA的中点C，∴，解得，k=﹣。

∴该双曲线的表达式为．

故选B。