Question

下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【    】

A．51　     B．70       C．76　     D．81

Answer

C。

【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。

设棋子的颗数与次序之间的关系为，

将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。

∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。

∴当x= 6时，。

∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。