Question

青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：

	甲种花卉（盆）	乙种花卉（盆）
A种园艺造型（个）	盆	盆
B种园艺造型（个）	盆	盆

（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需元．若园林局搭配A种园艺造型个，B种园艺造型个共投入元．则A、B两种园艺 造型的单价分别是多少元？

（2）如果搭配A、B两种园艺造型共个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过盆，乙种花卉不超过盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

Answer

【解析】
（1）设A种园艺造型单价为元，B种园艺造型单价为元，根据题意得：

，解此方程组得： 。

答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元。

（2）设搭配A种园艺造型个，搭配B种园艺造型，根据题意得：

，解此不等式组得：。

 ∵是整数，∴符合题意的搭配方案有种：

A种园艺造型（个）

B种园艺造型（个）

方案1

31

19

方案2

32

18

方案3

33

17

【解析】

试题分析：（1）A种园艺造型单价为元，B种园艺造型单价为元，根据“一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元”和“搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元”列方程组求解。

（2）设搭配A种园艺造型个，则搭配B种园艺造型，根据“甲种花卉不超过3480盆”和“乙种花卉不超过2950盆”列一元一次不等式组求整数解即可得符合题意的搭配方案。