Question

已知一元二次方程有两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

Answer

（1）k≤4.（2）m=.

【解析】

试题分析：（1）一元二次方程有两个实数根,所以，，从而求得.

（2）k是符合条件的最大整数且k≤4，所以k=4，当k=4时，方程x2-4x+4=0的根为x1=x2=2；把x=2代入方程x2+mx-1=0得4+2m-1=0，即得:m=.

试题解析：（1） ∵，∴.

（2） ∵k是符合条件的最大整数且k≤4，

∴k=4，

当k=4时，方程x2-4x+4=0的根为x1=x2=2；

把x=2代入方程x2+mx-1=0得4+2m-1=0，

∴m=.

考点：一元二次方程根的判别式.2. 一元二次方程的根.