Question

如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为         ．

Answer

50π．

【解析】

试题分析：过M作MG⊥AB于G,连MB,NF,如图,

而AB=10,

∴BG=AG=5,

∴MB2﹣MG2=52=25,

又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,

∴NF⊥AB,

∵AB∥CD,

∴MG=NF,

设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,

∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π•R+π•r）,

=（2R﹣2r）（R+r）•π,

=（R2﹣r2）•2π,

=25•2π,

=50π．

故答案是50π．

考点：切线的性质．