Question

如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=          ．

Answer

2：1或．

【解析】

试题分析：∵ABFE是正方形，∴AB=EF=AE，∵矩形GFCH和矩形EGHD全等，∴EG=DH=GF=HC，设ED=，EG=，∴AD=，AB=，∵矩形ABCD和矩形EGHD相似，∴或，①当时，∴，解得：，∴AD：AB=，②当时，，解得：，∴AD：AB=，故答案为：2：1或．

考点：相似多边形的性质．