Question

如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是2，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为         ．

Answer

【解析】

试题分析：作EF⊥，交于E点，交于F点

∵∥∥∥，EF⊥，

∴EF⊥，EF⊥，

即∠AED=∠DFC=90°．

∵ABCD为正方形，

∴∠ADC=90°．

∴∠ADE+∠CDF=90°．

又∵∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠CDF=∠DAE．

∵AD=CD，

∴△ADE≌△DCF，

∴CF=DE=2．

∵DF=4，

∴，即正方形的边长为.

考点：1.平行线的性质；2.正方形的性质