Question

如图，△ABC的面积为1.5cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A． 1cm²        B．0.75 cm²         C．0.5 cm²        D．0.25 cm²

Answer

B.

【解析】

试题分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积：

如图，延长AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.

又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE.

∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE.

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=0.75（cm2）.

故选B.

试题解析：

考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.三角形的面积；4.转化思想的应用．