Question

如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是               .

Answer

，且0＜x＜180．

【解析】

试题分析：由圆周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由邻补角的定义，可得x+2y=180，继而求得答案：

∵∠BOP和∠BQP是同圆中同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠BOP=2∠Q=2y°.

∵AB为⊙O的直径，∴∠AOP+∠BOP=180°，即x+2y=180.

∴，且0＜x＜180．

考点：1.由实际问题列一次函数关系式（几何问题）；2.圆周角定理．