Question

王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

Answer

（1）7840千克；（2）乙山上的杨梅产量较稳定.

【解析】

试题分析：（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答.（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定. 要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答.

试题解析：（1）（千克），（千克）.

∴总产量为40×100×98%×2=7840（千克）.

 （2）∵（千克2），

（千克2），

∴S2甲＞S2乙.

∴乙山上的杨梅产量较稳定.

考点：1.折线统计图；2.平均数；3.样本估计总体；4.方差.