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如图,以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接...

如图,以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(    )

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A. 【解析】 试题分析:已知BC为直径,则∠CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB,CD=DB,D为半圆的中点,阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差: 在Rt△ACB中,AB=. ∵BC是半圆的直径,∴∠CDB=90°. 在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=,∴D为半圆的中点. ∴. 故选A. 考点:1.勾股定理;2.圆周角定理;3. 等腰直角三角形的性质;4.扇形面积的计算;5.转换思想的应用.
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考点分析:
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