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某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函...

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前t(3<t≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.

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根据以上信息,完成下列问题:

(1)当3<t≤7时,用含t的式子表示v;

(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<t≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;

(3)求该物体从P点运动到Q总路程的满分5 manfen5.com时所用的时间.

 

(1)v=2t﹣4;(2);(3)6. 【解析】 试题分析:(1)设直线BC的解析式为v=kt+b,运用待定系数法就可以求出t与v的关系式;(2)由路程=速度×时间,就可以表示出物体在0≤t≤3和3<t≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式,(3)根据物体前t(3<t≤7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程,然后将代入解析式就可以求出t值。 试题解析:(1)设直线BC的解析式为v=kt+b,由题意,得,解得:. ∴当3<n≤7时,v=2t﹣4. (2)由题意,得. (3)P点运动到Q点的路程为:2×3+(2+10)×(7﹣3)×=30. ∴30×=21. ∴,解得:t1=﹣2(舍去),t2=6. ∴该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时间为6秒. 考点:1.一次函数的应用;2.待定系数法的应用;3.直线上点的坐标与方程的关系;4.分类思想和数形结合思想的应用.
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考点分析:
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自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价:元/吨

单价:元/吨

17吨及以下

a

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

b

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

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