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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值...

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是(  )

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A.5   B.4   C.4.8   D.9.6

 

D. 【解析】 试题分析:设AB与CD相交点E,由题意可得:CE=DE,AC⊥BC,由此可知,AB的长,再由Rt△的面积公式即可求出CE的长,即可得DE的长,进而求出CD. ∵AB是⊙O的直径CD是弦,且CD⊥AB于点E, ∴CE=DE,AC⊥BC, ∵BC=6,AC=8, ∴AB=10, ∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB, ∴AC×BC=CE×AB, ∴CE=, ∴DE=CE=, ∴DC=2×=9.6, 故选D. 考点:1.圆周角定理;2.勾股定理;3.垂径定理.
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考点分析:
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