Question

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

A．130°   B．100°   C．50°   D．65°

Answer

A．

【解析】

试题分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣80°）=50°，

∴∠BOC=180°﹣50°=130°．

故选A．

考点：      三角形的内切圆与内心．