Question

二次函数图像如图所示，下列结论：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正确的结论有（    ）

A．2个     B．3个        C．4个     D．5个

Answer

C.

【解析】

试题分析： ∵抛物线开口向上，∴，∵抛物线对称轴为直线=1，∴，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴，∴，所以①正确；

∵=1，即，∴，所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），而抛物线对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），∴当时，，∴，所以③错误．

∵抛物线与x轴的两个交点为（﹣2，0），（4，0），∴方程的解是-2和4，∴④正确；

由图像可知：不等式的解集是，∴⑤正确．

∴正确的答案为：①②④⑤．故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．