Question

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）

A．3:4        B.     C.       D.

Answer

D.

【解析】

试题分析：连接DE，DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，

根据题意得，，

∴AF·DP=CE·DQ．

设AB=3a，则AE=BF=a，EB=BC=2a．

易得∠DAE=∠CBM=60°，

∴∠BFN=∠BCM=30°，

∴在Rt△BFN和Rt△BCM中，

BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,

∴AN=3.5a,EM=3a,

在Rt△ANF和Rt△ECM中应用勾股定理得，

AF=a,CE=a，

∴

∴

考点：1、三角形的面积公式；2、解三角形；3、勾股定理；4、含30度角的直角三角形的性质.