Question

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x²+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x²+4x+6的值等于　    　．

Answer

3.

【解析】

试题分析：将原式化简为(x+2)2+2,将x=2m+n+2,和x=m+2n分别代入上式，得到等式(2m+n+2+2)2+2=(m+2n+2)2+2,化简得m-n+2=0或m+n=-2,由题意得m+n=-2,所以x=3(m+n+1)=-3,代入原式可得x2+4x+6=3.

考点：一元二次方程的解法.