Question

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

Answer

(1)反比例函数的解析式为，点B（2，－4）；(2) －4＜x＜0或x＞2

【解析】

试题分析：(1)将点A（-4,2）的横、纵坐标分别代入反比例函数解析式，可求得m=-8,然后将点B(n,-4)的横、纵坐标分别代入反比例函数解析式，可求出n的值，即点B的坐标，将A、B两点的坐标分别代入一次函数解析式，可求出直线的解析式；（2）一次函数的值小于反比例函数的值从图象上看，就是直线在双曲线的下方.

试题解析：（1）反比例函数的解析式为，点B（2，－4）

（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：－4＜x＜0或x＞2

考点：反比例函数的图象和性质.