Question

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

Answer

48mm.

【解析】

试题分析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解，本题等量关系可由△AEF∽△ABC得到相似比求解.

试题解析：如图，设正方形零件的边长为x mm，则EF=x，BC=120，AD=80，AP=80－x.

易证，△AEF∽△ABC，∴，即.解得，x=48.

∴这个正方形零件的边长是48mm.

考点：1.一元一次方程的应用（几何问题）；2.正方形的性质；3.相似三角形的判定和性质.