Question

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

（2）△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标.

Answer

（1）作图详见解析,A1、B1、C1三点的坐标分别是：A1(-3,-6)、B1(-1,-1)、C1(-4,-3)；

（2）作图详见解析,A2、B2、C2三点的坐标分别是：A2(-5,6)、B2(-3,1)、C2(-6,3).

【解析】

试题分析：（1）△ABC绕坐标原点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，由旋转的性质可得AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1，OC⊥OC1，OB⊥OB1，OA⊥OA1，可画出旋转后的△A1B1C1．然后确定各点坐标.

（2）根据轴对称的性质：对称轴垂直平分各对应点所连线段，依次确定A、B、C关于直线对称的点A2、B2、C2顺次连接各点即可求解，然后确定各点坐标.

试题解析：

【解析】
（1）如图所示：△A1B1C1就是所求画的三角形；A1、B1、C1三点的坐标分别是：A1(-3,-6)、B1(-1,-1)、C1(-4,-3)；

如图所示：△A2B2C2就是所求画的三角形；A2、B2、C2三点的坐标分别是：A2(-5,6)、B2(-3,1)、C2(-6,3).

考点：1、轴对称变换作图；2、旋转变换作图.