Question

如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m²,求道路的宽？

Answer

2m

【解析】

试题分析：本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，如图，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．还要注意根据题意考虑根的合理性，从而确定根的取舍．本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米2，进而即可列出方程，求出答案．

试题解析：

【解析】
设道路宽为x米

（32-x）(20-x)=540

解得：x1=2，x2=50（不合题意，舍去）

∴x=2

答：设道路宽为2米

考点：1、一元二次方程的应用；2、数形结合的思想．