Question

图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（     ）

①；②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为， ；④当－6＜x＜2时，有＞ .

A．1个            B．2个               C．3个               D．4个

Answer

C．

【解析】

试题分析：：①∵反比例函数的图象经过点（2，3），∴k2=2×3=6. ∴反比例函数为.

∵直线经过点（2，3）和点（-6，-1），

∴.∴. 正确.

②∵直线为，

∴当y=0，x=-4．∴点A的坐标是（-4，0）；当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．

∴△ABO的面积是×4×2=4，正确.

③观察图象，发现直线和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组

的解为，正确.

④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有＞，错误．

故选C．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．