Question

如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6 ，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（    ）

A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

Answer

A.

【解析】

试题分析：图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，可分为两个过程：

第一过程，如图，图(甲)的扇形向右滚动至图（1）的位置，O点移动的距离等于弧长，根据已知和扇形面积公式有；

第二过程，从图（1）的位置向右滚动至图（乙）的位置，O点移动的距离等于弧长，根据已知和扇形面积公式有优角∠BOA=，从而锐角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根据弧长公式有.

因此，O点共移动了11pcm. 故选A.

考点：1.弧长的计算；2.面动问题；3.分类思想的应用.