Question

如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是      米.

Answer

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【解析】

试题分析：由已知得Rt△AFD，Rt△CED，如图，且得：∠ADF=60°，FE=BC，BF=CE，

在Rt△CED中，设CE=x，由坡面CD的坡比为，得： DE=x，

则根据勾股定理得：，不合题意舍去.

∴CE=米，则，ED=米. ∴FD=FE+ED=BC+ED=3+=（米）.

在Rt△AFD中，由三角函数得：（米），

∴（米）.

考点：1.解直角三角形的应用（坡度坡角问题）；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值．