Question

反比例函数()第一象限内的图像如图所示，△OP₁B₁，△B₁P₂B₂均为等腰三角形，且OP₁∥B₁P₂，其中点P₁，P₂在反比例函数()的图像上，点B₁，B₂在x轴上，则的值为           ．

Answer

．

【解析】

试题分析：作P1A⊥x轴于A，P2C⊥x轴于C，如图，设P1点的坐标为（a，），P2点的坐标为（b，），∵△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，∴OA=B1A，B1C=CB2，∴OA=a，OB1=2a，B1C=b﹣2a，B1B2=2（b﹣2a），∵OP1∥B1P2，∴∠P1OA=∠CB1P2，∴Rt△P1OA∽Rt△P2B1C，∴OA：B1C=P1A：P2C，即a：（b﹣2a）=：，

整理得a2+2ab﹣b2=0，解得a=（）b或a=（）b（舍去），∴B1B2=2（b﹣2a）=（）b，∴==．故答案为；．

考点：反比例函数综合题．