Question

已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.

（1）求m、n的值；

（2）求△OMN的面积.

Answer

m＝2，n＝-2；面积为3.5．

【解析】

试题分析：（1）将M（1，m）代入，即可求出m的值；将N（n，3）代入，即可求出n的值；

（2）△OMN的面积＝正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积．

试题解析：

【解析】
（1）∵双曲线过点M（1，m），双曲线过点N（n，3），

∴1•m＝2，3n＝-6，

∴m＝2，n＝-2；

（2）如图．∵M（1，2），N（-2，3），

∴△OMN的面积＝正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积

＝9-3-1-1.5

＝3.5

考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．