Question

下列函数：①；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（　　）

A．1个     B．2个     C．3个      D．4个

Answer

A．

【解析】

试题分析：①根据正比例函数的性质，当时， y的值随x的值增大而增大；当时，函数y的值随x的值增大而减小. 因此，函数是y随x的增大而减小的函数.

②③根据反比例函数的性质，当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大. 因此，函数和都不是y随x的增大而减小的函数.

④根据二次函数的性质，当时，在对称轴左边y随x的增大而减小，在对称轴右边y随x的增大而增大；当时，在对称轴左边y随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而减小.因此，因为，所以当时y随x的增大而减小，当时y随x的增大而增大，因此函数不是y随x的增大而减小的函数.

综上所述，y随x的增大而减小的函数有1个. 故选A．

考点：正比例函数、反比例函数和二次函数的图象和性质.