Question

已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。

Answer

；.

【解析】

试题分析：此题只要求出M点的坐标，问题即可解决，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．

试题解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），∴S△OMN=a=2，解得a=4. ∴M（4，1）.

∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点M（4，1），

∴，解得.

∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是.

考点：1.正比例函数和反比例函数的综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系.