Question

已知二次函数.

（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

（3）当x在什么范围内时，？

Answer

（1）顶点为（1，8），与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；（2）；（3）或．

【解析】

试题分析：（1）把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标和对称轴即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到与x轴的坐标即可；

（2）根据函数图象分别解答即可；

（3）根据函数图象分别解答即可．

试题解析：（1），∴顶点坐标为（1，8），对称轴为直线，令，则，整理得，解得，，∴函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；

函数图象如图所示；

（2）由图象可知：当时，y随x的增大而增大；

（3）当或时，．

考点：1．二次函数的图象；2．二次函数的性质．