Question

已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（    ）个．

A、1              B、2             C、3                  D、4

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据△ABC的面积可将高求出，即⊙O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意．过圆心向弦AB作垂线，再连接半径.

设△ABE的高为h，由可求.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；

又弦心距=.∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点有3个．

故选C．

考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理．