Question

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为         ．

Answer

.

【解析】

试题分析：作BC的垂直平分线AD，根据垂径定理，AD过圆心O，由AB=AC可知，点A在AD上，然后根据垂径定理求出CD的长，根据勾股定理求出半径．

试题解析：如图，作BC的垂直平分线AD，

根据垂径定理，过圆心，由可知，点在上，

连接，

在△中，，，

根据勾股定理，，

设圆的半径为r，

则在△中，；

解得，

考点：（1）垂径定理；（2）等腰三角形的性质；（3）勾股定理.