Question

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。

Answer

．

【解析】

试题分析：首先由反比例函数的解析式分别求得m、n的值，再进一步根据点A、B的坐标求得一次函数的解析式；令x=0，即可求得点C的坐标；根据点A、C的坐标即可求得OC=1，OC边上的高是点A的横坐标，进一步求得三角形的面积．

试题解析：由题意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得，，

∴A（1，2），B（-2，-1）

将A、B代入中得：

，

∴，

∴一次函数解析式为：；

当x=0时，y=1，

∴C（0，1）；

∴

考点：（1）一次函数；（2）反比例函数；（3）三角形面积．