Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以点D为旋转中心将腰DC逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为　       　 .

Answer

2.

【解析】

试题分析：过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，

∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG.

又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS）.∴EF=CG.

∵AD=BG=2，BC＝4，∴CG=BC－BG=4－2=2. ∴EF=2.

∴.

考点：1.旋转的性质；2.矩形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质.