Question

如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（        ）

A．     B.          C．     D．

Answer

C.

【解析】

试题分析：如图，连接OB，AC，BO与AC相交于点F.

∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，

又∵扇形DOE的半径为3，边长为，∴FO=BF=1.5，cos∠FOC=.

∴∠FOC=30°. ∴∠EOD=2×30°=60°  ∴.

又底面圆的周长为：2πr=π，解得：r=.

∵圆锥母线为：3，∴此圆锥的高为：.故选C.

考点：1.圆锥的计算；2.菱形的性质.