Question

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（      ）

A．10.5    B．        C．11.5        D．

Answer

A

【解析】

试题分析：如图，当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．

∵⊙O的半径为7，

∴GH=14．

∵点E、F分别是AC、BC的中点，

∴，

∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．

故答案为A．

考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．三角形中位线定理.