Question

如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．

Answer

2

【解析】

试题分析：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），

∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C13．

∴C13的与x轴的交点横坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，

∴C13的解析式为：y13=-（x-36）（x-39），

当x=37时，y=-（37-36）×（37-39）=2．

故答案为：2．

考点：二次函数图象与几何变换．