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对下图的对称性表述,正确的是( ). (A)轴对称图形 (B)中心对称图形 (C...

对下图的对称性表述,正确的是(    ).

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(A)轴对称图形

(B)中心对称图形

(C)既是轴对称图形又是中心对称图形

(D)既不是轴对称图形又不是中心对称图形

 

B. 【解析】 试题分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此,此图不是轴对称图形,是中心对称图形.故选B. 考点:轴对称图形和中心对称图形.
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考点分析:
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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:

(1)①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系;

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度满分5 manfen5.com,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

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(2)将原题中正方形改为矩形(如图4~6),且满分5 manfen5.com,试判断(1)①中得到的结论哪个成立,哪个不成立?(写出你的判断,不必证明.)

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(3)在图5中,连结DG、BE,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com         .

 

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阅读材料:已知方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

【解析】
满分5 manfen5.com,及满分5 manfen5.com可知满分5 manfen5.com,又∵满分5 manfen5.com,∴满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com可变形为满分5 manfen5.com,根据满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的特征.

满分5 manfen5.com是方程满分5 manfen5.com的两个不相等的实数根,则满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com.

根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求下列各式的值(1)满分5 manfen5.com;(2)满分5 manfen5.com.

 

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定义:如图,若双曲线满分5 manfen5.com与它的其中一条对称轴满分5 manfen5.com相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线满分5 manfen5.com的对径.

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(1)求双曲线满分5 manfen5.com的对径;

(2)若某双曲线满分5 manfen5.com对径是满分5 manfen5.com.求k的值;

(3)仿照上述定义,请你定义双曲线满分5 manfen5.com的对径.

 

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已知关于x的方程满分5 manfen5.com

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是3,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

 

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某地区一厂工业废气排放量为450万立方米,为改善该地区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同.

(1)求每期减少的百分率是多少?

(2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元.问两期治理完成后共需投入多少万元?

 

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