已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数
、1、－1，那么
表示（ ）
（A）A、B两点的距离
（B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和
（D）A、C两点到原点的距离之和
对下图的对称性表述，正确的是（ ）．
（A）轴对称图形
（B）中心对称图形
（C）既是轴对称图形又是中心对称图形
（D）既不是轴对称图形又不是中心对称图形
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度
，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4～6），且
，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？（写出你的判断，不必证明.）
（3）在图5中，连结DG、BE，且
，则
.
阅读材料：已知方程
且
，求
的值.
【解析】
由
，及
可知
，又∵，∴
.
∵可变形为
，根据和的特征.
∴
是方程
的两个不相等的实数根，则
，即
.
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：
，且
，求下列各式的值（1）
；（2）
.
定义：如图，若双曲线
与它的其中一条对称轴
相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线的对径．
（1）求双曲线
的对径;
（2）若某双曲线对径是
.求k的值;
（3）仿照上述定义,请你定义双曲线
的对径.
已知关于x的方程
．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
