Question

关于二次函数y=x²-4x+3，下列说法错误的是（        ）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小    B．它的图象与x轴有交点

C．当1＜x＜3时，y>0                D．顶点坐标为(2，－1 )

Answer

C.

【解析】

试题分析：根据二次函数的性质解题．

在函数y=x2-4x+3中a=1＞0，

∴此函数图象开口向上；

又∵a=1，b=-4，c=3，

∴，．

∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，

∴故D正确；

∴令x2-4x+3=0，

解得x1=1，x2=3，

∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．

故B正确；

当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，

∴y随x的增大而减小，故A正确；

当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．

故选C．

考点: 二次函数的性质．