如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A...

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为______________.

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. 【解析】试题分析：连接过切点的半径，构造直角三角形，根据两圆内切，得到两圆的圆心距，再根据勾股定理进行计算．试题解析：连接O2A，根据切线的性质，得∠O2AO1=90°，根据两圆内切，得O1O2=3-1=2，根据勾股定理，得O1A=. 考点: 1.相切两圆的性质；2.切线的性质．

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考点分析：

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反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为．（写出符合条件的一个即可）

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若，则___________.

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已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB,AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80； ②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y= （x＞0）； ④,其中正确的结论有（）个。