Question

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)²+2.6已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.

（1）求y与x的关系式;（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

Answer

（1）y=-（x-6）2+2.6；（2）当x=9时，球能越过球网；当x=18时，球会出界．

【解析】

试题分析：（1）把点A（0，2）代入关系式y=a（x-6）2+2.6，求出a的值，即可求出y与x的关系式；

（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43则球能越网，反之则不能，把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0则会出界，反之则不会．

试题解析：（1）把点A（0，2）代入关系式得：2=a（-6）2+2.6，

解得：a=-，

则y与x的关系式为：y=-（x-6）2+2.6；

（2）∵当x=9时，y=-（9-6）2+2.6=2.45＞2.43，

∴球能越过球网；

∵当x=18时，y=-（18-6）2+2.6=0.2＞0，

∴球会出界．

考点: 二次函数的应用．