Question

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：① ；② ；③ ；④．其中结论正确的个数为  （    ）

A．1           B．2            C．3          D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：①∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，错误；

②由图象可知：对称轴＞0且对称轴＜1，∴2a+b＞0，正确；

③由图象可知：当x=－1时y=2，∴，当x=1时y=0，∴a+b+c=0. 与a+b+c=0相加得2a+2c=2，解得a+c=1，正确；

④∵a+c=1，移项得a=1－c，又∵c＜0，∴a＞1，正确．

故正确结论的序号是②③④．

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．