Question

如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是___________.

Answer

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【解析】

试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，

∵点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，

∴16=a2，且a＞0，解得，a=4. ∴PH=OH=4.

∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°.

∴根据锐角三角函数，得AH=. ∴OA=4﹣AD=.

∴S△POA=OA•PH=××4=.

考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.等边三角形的性质；3.锐角三角函数定义；1.特殊角的三角函数值.