Question

小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球. 若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛.

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率.

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

Answer

（1）；（2）游戏不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率；（2）由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率，比较即可得到游戏公平与否.

试题解析：（1）根据题意画树状图如下：

∵由树状图可知所有等可能结果共有12种，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

∴小丽参赛的概率为.

（2）游戏不公平，理由如下：

∵小丽参赛的概率为，∴小华参赛的概率为1﹣=.

∵≠，∴这个游戏不公平.

考点：1.列表法或树状图法；2.概率；3.游戏公平性.