已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上，如果底边的长为8cm，则边上的高为...

已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上，如果底边的长为8cm，则边上的高为 .

2cm或8cm. 【解析】试题分析：根据题意，可得到两种情形，当⊿ABC是锐角三角形时，如图1，根据垂径定理得：BD=CD=4cm,根据等腰三角形“三线合一”的性质，底边BC上的高AD在BC的垂直平分线上，又三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，所以圆心O在AD上，在⊿OBD中，由勾股定理得到：OD=,所以AD=3+5=8cm.当⊿ABC是钝角三角形时，如图2，AD=5-3=2cm. 考点：1、垂径定理；2、勾股定理.

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考点分析：

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °.